Prva srpska doktorka medicinskih nauka u Srbiji i četvrta u Evropi, Draga je bila prva žena koja se upisala na beogradsku Veliku školu, zahvaljujući „rupi u zakonu“, gde nije stajalo da su fakulteti samo za muškarce, jer se to podrazumevalo. Pola godine kasnije otišla je na studije medicine u Cirih, odakle se vratila sa diplomom, postavši tako prva žena lekar u Srbiji.

Učestvovala je u Srpsko-turskim ratovima, Srpsko-bugarskom ratu, balkanskim ratovima i Prvom svetskom ratu. Odlikovana je činom poručnika nakon Bitke na Šumatovcu. U Srpsko-bugarskom ratu radila je kao jedina lekarka u tri bolnice u Beogradu: Opštoj državnoj, Zaraznoj bolnici i Bolnici za ranjenike.

Borkinja za ženska prava, jedna je od osnivačica Materinskog udruženja i Društva beogradskih žena lekara. Redovna članica Srpskog lekarskog društva od 1880, borila se za lekarsku praksu, koju je izborila na urgenciju kraljice Natalije, ali i kad je dobila državnu službu, nije imala istu platu, kao ni penziju.
Zbog zahteva da ima istu platu kao i njene muške kolege, dobila je otkaz.

Učestvovala je u podizanju bolnice „Dr Elzi Inglis“ na Dedinju, u kojoj je jedna soba nosila njeno ime. Imala je pet ćerki, od kojih je jedna, dr Radmila Milošević, nastavila njen profesionalni put.

Mnogo godina kasnije ukradena je njena bista ispred Srpskog lekarskog društva. Obnovljena je zahvaljujući angažmanu doktorki Sekcije za humanost, umetnost i kulturu Društva lekara Vojvodine Srpskog lekarskog društva.

U dopisu Ministarstvu unutrašnjih dela zatražila je ,,da ima sva lekarska prava data svim lekarima, bez razlike pola, sanitetskim zakonom … Iz prakse dosadašnje gospode Ministara izlazi da ja mogu kao lekar služiti državu i preko trideset godina državne službe i da ni u položaju, ni u plati ne krenem nimalo dalje.“

i2 portal